В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине В раверно 120 градусов, боковая сторона равно 4. Найдите основание АС.

1. по теореме о сумме углов в треуг. 180-120=60 * сумма углов при основании

60:2=30 * углы при основании (каждый), т. к. треуг. равнобедр.

2. Опустим высоту ВН. ВН=1/2, АВ=1/2 * 4=2 см (как катет противолежащий углу в 30*)

АН=НС (т. к. в равнобедр. треуг. высота к основанию является и медианой)

АН=корень из (4 кв-2 кв) = корень из 12 = 2 корень из 3

АС=2 АН=2*2 корень из 3 = 4 корень из 3