Площадь боковой поверхности конуса ровна 20 П кв. см а площядь его основания на 4 П кв. см меньше Найти обьем конуса

Площадь боковой поверхности конуса Sбок = πRL = 20π

Площадь основания конуса Sосн = πR²

По условию Sбок - Sосн = 4π, т. е.

20π - πR² = 4π

20 - R² = 4

R² = 16

R = 4 (см)

Площадь основания конуса равна Sосн = 20π-4π = 16π (cм²).

Из выражения Sбок = πRL = 20π найдём длину образующей L конуса

RL = 20

4L = 20

L = 5 (см)

Высота конуса H = √ (L² - R²) = √ (25 - 16) = √9 = 3 (cм)

Объём конуса равен:

Vкон = 1/3 Sосн·H = 16π·3 = 48π (см³)