из пункта А в пункт B, расположенный ниже по течению реки, одновременно отправились плот и катер. Прибыв в пункт В, катер тут же повернул обратно и вкрнулся в пункт А. Найдите собственную скорость катера, если известно, что к моменту возвращения катера в пункт А плоту оставалось проплыть ровно четвётую часть растояния от пункта А до пункта В, а скорость течения реки равнв 3 км/ч.

Question

Алгебра

Линя

26 ноября, 20:05

из пункта А в пункт B, расположенный ниже по течению реки, одновременно отправились плот и катер. Прибыв в пункт В, катер тут же повернул обратно и вкрнулся в пункт А. Найдите собственную скорость катера, если известно, что к моменту возвращения катера в пункт А плоту оставалось проплыть ровно четвётую часть растояния от пункта А до пункта В, а скорость течения реки равнв 3 км/ч.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венедиктушка · Answer 1

Пусть собственная скорость катера х км/ч, путь примем за 1

плот прошёл 3/4 пути со скоростью 3 км/ч, тогда время = 1/4 ч

за это время катер прошёл путь по течению со скоростью (х+3) и против течения со скор. х-3

найдём время катера 1 / (х+3) + 1 / (х-3) = 1/4

решим ур-ние

х2-8 х-9=0

х=9 или х=-1

собств. скорость катера 9 км/ч