Найти точку min y=16-16/x-x

Вначале найдем производную функции:

y' = - 16 * (-1/x^2) - 1 = (16/x^2) - 1

Приравниваем производную к нулю: (16/x^2) - 1=0, 16/x^2=1, x^2=16, x=+-4

Теперь определим, как производная ведет себя при переходе через эти точки:

от - бесконечности до - 4: отрицательная

от - 4 до + 4: положительная

от + 4 до + бесконечности: отрицательная.

Минимумом функции является точка х=-4 - т. к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс.