Запишите уравнение прямой котороя проходит через начало координат и через точку пересечения прямых 2x+3y=-4 И x-y=-7

Начало координат - точка О (0,0)

Пусть точка пересечения двух данных прямых B (x1, y1)

Решим систему:

2*x1+3*y1=-4

x1-y1=-7

из 2 уравнения х1=y1-7

Подставим в первое

2*y1-14+3*y1=-4

или

5*y1=10

y1=2

x1=-5

Пусить искомое уравнение прямой: у=ах+b, которая проходит через 2 точки: точку О и точку B

подставим координаты этих точек, получим систему, решим систему:

O: 0=а*0+b откуда b=0

B: 2=a * (-5) + b

т. е. b=0 из 1 уравнения, то 2=-5 а, или а=-2/5

т. е. искомое уравнение прямой - 2/5 х=у