7 (в степени х+2) - 14*7 (в степени х) = 5

7^ (x+2) - 14*7^x = 5

7^x * 49 - 14*7^x = 5

7^x = y

49y-14y=5

35y=5

y=1/7

7^x = 1/7

x = - 1

Ответ: - 1

7^ (x+2) - 14*7^x=5

Вынесем из степени (х+2) двойку.

7^x*7^2-14*7^x=5

Введм обозначение: 7^x=a

49a-14a=5

35a=5

a=1/7

Теперь подставим в 7^x=a

7^x=1/7

Представим одну седьмую в виде 7^ (-1)

7^x=7^ (-1)

Т. к. основания одинаковые, то и показатели будут одинаковыми:

x=-1

Ответ: - 1