Найти tgа. если sinа = 1/корень из 5. а принадлежит отрезку от 0 до 1/2 П

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-sin²a

cos²a=1²-1/5

cos²a=4/5

cosa=2/√5 (т. к косинус положителен в первой и четвертой четвертях)

tga=sina/cosa

tga=1/√5*√5/2

tga=1/2

tga=sina/cosa

(cosa) ^2 + (sin) ^2=1

cosa=корень (1 - (sina) ^2)

tga=sina / (1 - (sina) ^2) ^1/2 = ((1/5) ^1/2) / (1-1/5) ^1/2 = ((1/5) ^1/2) / ((4/5) ^1/2) =

= (1/4) ^1/2=1/2

берем со знаком +, так как у нас уголь между 0 и П/2, тоесть тангенс положительный