Задать вопрос
5 января, 12:48

Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

+2
Ответы (1)
  1. 5 января, 14:38
    0
    Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

    Первый вариант

    x^2-4x+5 = x^2-4x+4+1 = (x-2) ^2+1

    так как квадрат разности (х-2) ^2 >=0 при всех значениях х на числовой оси то

    сумма (x-2) ^2+1>0 или принимает только положительные значения при всех значениях х

    Второй вариант

    x^2-4x+5 = 0

    D=16-20=-4<0

    Так как коэффициент при х^2 больше нуля (1>0) и дискриминант отрицателен, то гарфик параболы не имеет точек пересечения с осью Ох и находится выше оси Ох.

    Поэтому при любых значениях х x^2-4x+5>0
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Докажите, что выражение х²-6 х+13 принимает положительные значение при всех значениях докажите, что выражение х²-12 х+38 принимает положительные значения при всех значениях.
Ответы (1)
Верно ли, что одночлен: 1) 2 а в 3 степени при любом а принимает положительные значения 2) - 10 х в 6 степени при любом х принимает отрицательные значения 3) - 0,03 у во 2 при любом у принимает неположительные значения 4) 2,7 с во 2 степени при
Ответы (1)
а) При каких значениях a выражение 2a+3 принимает положительные значения? б) При каких значениях a значения выражения 3a+12 принимает отрицательные значения?
Ответы (1)
Выяснить, при каких значениях x выражение принимает положительные значения: 1) 2 (x+3) + 3x Выяснить, при каких значениях y выражение принимает отрицательные значения: 2) y-2/3+1/3 Помогите!
Ответы (1)
решить систему: х+у=6 1/х-1/у=1/4 при каких значениях икс принимает значения: а). трехчлен - х*-2*+168 принимает положительные значения; б). трехчлен 15 х*+х-2 принимает отрицательные значения.
Ответы (1)