Найдите наибольшее натуральное число n, для которого число 10n делится без остатка на все натуральные числа меньшие, чем n?

4. Лотерея проводится следующим образом. Выбирается случайное число от 1 до 1000. Если оно делится без остатка на 2, платят 100 рублей. Если делится без остатка на 10 - 200 рублей. Если делится без остатка на 12 - 500 рублей.

Лотерея проводится следующим образом. Выбирается случайное число от 1 до 1000. Если оно делится без остатка на 2, платят 100 рублей. Если делится без остатка на 10 - 200 рублей. Если делится без остатка на 12 - 500 рублей.

Найти наименьшее число, которое при делении на 2 дает в остатка 1, на 3 - в остатка 2, на 4 - в остатка 3, на 5 - в остатка 4; на 6 - в остатка 5, на 7 - в остатка 6, на 8 - в остатка 7, на 9 - в остатка 8, на 10 - в остатка 9. Помогите, умоляю!

Найдите разность многочленов: 10n^2 - 10n и - 10n^2-9n

Докажите утверждение а) если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то (n+m) делится на p б) если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делится на p, то ни сумма n+m, ни разность n-m не