Катер проплыл 40 км по течению и 16 против, потратив на весь путь 3 часа. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч

х км/ч это скорость катера

тогда х+2 скорость по течению

х-2 против течения

составляем уравнение

40 / (х+2) + 16 / (х-2) = 3 (записывай вместо / дробную черту)

находим общий знаменатель: (х+2) (х-2) или х ^2-4

пишу только числитель

40 х-80+16 х+32=3 х ^2-12

-3 х ^2+56 х-36=0

Д=784-108=676 корень из Д=26

х1 = (-28-26) / (-3) = 18

х2 = (-28+26) / (-3) = 2/3

смотрим нет ли посторонних корней

возвращаемся к знаменателю

х ^2-4=0

х1=-2

х2=+2

Ответ: скорость катера равна х1=18 и х2=2/3