Известно, что x+y=1 и xy=-2. Найти значение выражения x в 6 степени + y в 6 степени

используя форммулы квадрата двучлена и формулы суммы кубов

x^2+y^2 = (x+y) ^2-2xy

x^2+y^2=1^2-2 * (-2) = 5

x^4+y^4 = (x^2+y^2) ^2-2x^2y^2 = (x^2+y^2) ^2-2 (xy) ^2

x^4+y^4=5^2-2 * (-2) ^2=25-8=17

x^6+y^6 = (x^2+y^2) (x^4+y^4-x^2y^2) = (x^2+y^2) (x^4+y^4 - (xy) ^2)

x^6+y^6=5 * (17 - (-2) ^2) = 5 * (17-4) = 5*13=65

ответ: 65

х=-1

у=2

х в 6 степени=1

у в 6 степени 64

63+1=65

Ответ: 65