Решите уравнение cos (pi/2+2x) = sqrt2*sinx. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5pi; - 4pi]

cos (pi/2+2x) = sqrt2*sinx

-sin2x-sqrt2*sinx=0

2sinxcosx-sqrt2*sinx=0

sqrt2*sinx * (sqrt2*cosx-1) = 0

sinx=0 cosx=sqrt2/2

x=pi*n x = + - (pi/4) + 2pi*n n-целое число

[-5pi; - 4pi]

-5pi<=pi*n<=-4pi x=-5pi

-5<=n<=-4 n=-5,-4 x=-4pi

-5pi<=pi/4+2pi*n<=-4pi

-21pi/4<=2pi*n<=-17pi/4

-21/8<=n<=17/8

-5pi<=-pi/4+2pi*n<=-4pi

-19pi/4<=2pi*n<=-15pi/4

-19/8<=n<=-15/8