Не вычисляя корней квадратного уравнения 2x^2+3x-7=0 найти сумму их квадратов

2x^2 + 3x - 7 = 0 Разделим на 2

x^2 + 1.5x - 3.5 = 0

По теореме Виета.

{x_1 + x_2 = - 1.5

{x_1 * x_2 = - 3.5

Первое уравнение возведём в квадрат, а второе умножим на 2.

{ (x_1) ^2 + 2x_1 * x_2 + (x_2) ^2 = 2.25

(2x_1 * x_2 = - 7 Подставим в 1-е уравнение.

(x_1) ^2 - 7 + (x_2) ^2 = 2.25

(x_1) ^2 + (x_2) ^2 = 2.25 + 7

(x_1) ^2 + (x_2) ^2 = 9.25

Ответ. 9,25

Х1+х2=-1.5

х1*х2=-3.5

тогда:

(х1+х2) (х1+х2) = (-1.5) * (-1.5)

х1*х1+2*х1*х2+х2*х2=2.25

х1*х1+х2*х2=2.25-2 * (-3.5)

а там дорешай