b14

Чему равна производная от этого:

y = (x-6) ^2 * (x-3) + 3

y'=?

y'=2 (x-6) * (x-3) + (x-6) ^2*1+0 = (x-6) (2x-6+x-6) = (x-6) (3x-12)

Когда нужно найти производную произведения, то делают так: производная первого выражения * просто второе выражение + просто первое выражение * производную второго, т. е. (yg) ' = y'g+yg '

y = (x-6) ^2 * (x-3) + 3

y'=[ (x-6) ^2 * (x-3) ] ' = ((x-6) ^2) ' * (x-3) + (x-6) ^2 * (x-3) ' = 2 * (x-6) (x-3) + (x^2-6) = (x-6) (3x-12)