При каких значениях a система уравнений

2x+y=a

y=x^2+1 имеет единственное решение?

оба уравнения являются одной системой

квадратное уровнение имеет единственное решение кагда Δ=0

2x + y = a

y = x² + 1

y = a - 2x

y = x² + 1

x² + 1 = a - 2x

x² + 2x + 1 - a = 0

A = 1 B = 2 C = 1-a

Δ = B² - 4 · A ·C = 4-4·1 (1-a) = 4 - 4 + 4a = 4a

4 а = 0

a=0

ответ: система уравнений

2x+y=a

y=x^2+1

имеет единственное решение для а = 0

2x+y=a

y-x^2=1

y=a-2x

a-2x-x^2=1

x^2+2x + (1-a) = 0

D=1-1+a=0

a=0