при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет лишь два различных корня?

Question

Алгебра

Стеха

15 августа, 03:04

при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет лишь два различных корня?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Юка · Answer 1

х^4+а2+а-1=0

x^4=-a^2-a+1

есть решения если

-a^2-a+1≥0

D=1+4=5

a = (1±√5) / 2

если - a^2-a+1=0 одно решение х=0

если - a^2-a+1>0 x^4=b x=±b^ (1/4) - два решения

при a∈ ((1-√5) / 2; (1+√5) / 2)

Кикилия · Answer 2

Кикилия 15 августа, 06:07

0

При a∈ ((1-√5) / 2; (1+√5) / 2)