Найти все значения, которые принимает функция: f (x) = (3x^2 + x + 1) / (2x^2 - x + 1)

f (x) = (3x^2+x+1) / (2x^2-x+1),

f (x) = y,

y = (3x^2+x+1) / (2x^2-x+1),

y (2x^2-x+1) = 3x^2+x+1,

2yx^2-yx+y = 3x^2+x+1,

(2y-3) x^2 - (y+1) x+y-1=0,

D = (y+1) ^2-4 (2y-3) (y-1) = y^2+2y+1-8y^2+8y+12y-12=-7y^2+22y-11,

D>=0, - 7y^2+22y-11 >=0,

7y^2-22y+11<=0,

7y^2-22y+11=0,

D/4=44,

y_1 = (11-2√11) / 7≈0,6,

y_2 = (11+2√11) / 7≈2,5.

(11-2√11) / 7≤y≤ (11+2√11) / 7,

Ey=[ (11-2√11) / 7; (11+2√11) / 7].