Задать вопрос
6 сентября, 01:56

Доказать тождество:

+5
Ответы (1)
  1. 6 сентября, 03:47
    0
    (sin t + cos t) ^2 - 1 / (ctg t - sin t*cos t) =

    = (sin t) ^2 + 2sin t*cos t + (cos t) ^2 - ((sin t) ^2 + (cos t) ^2) / (ctg t - sin t*cos t) =

    = (sin t) ^2 + 2sin t*cos t + (cos t) ^2 - (sin t) ^2 - (cos t) ^2 / (ctg t - sin t*cos t) =

    =2sin t*cos t / (cos t/sin t) - sin t*cos t

    = 2sin t*cos t / (cos t - (sin t) ^2*cos t) / sin t =

    = 2sin t*cos t / (cos t (1 - (sin t) ^2) / sin t =

    = 2sin t / (1 - (sin t) ^2) / sin t =

    = 2 (sin t) ^2 / (1 - (sin t) ^2) =

    =2 (sin t) ^2 / (1 - (sin t) ^2) =

    = 2 (sin t) ^2 / ((sin t) ^2 + (cos t) ^2 - (sin t) ^2) =

    =2 (sin t) ^2 / (cos t) ^2 = 2 (tg t) ^2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать тождество: ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы