Задать вопрос
19 февраля, 23:26

решить уравнения:

1. (√5cosx-cos2x) + 2sinx=0 (выражение в скобках полностью под корнем)

2. [sinx] + √3*cosx=0 (sinx - в модуле)

3. cosx / (1-sinx) = 0

С объяснением)

+4
Ответы (1)
  1. 20 февраля, 01:18
    0
    1. √ (5cosx-cos2x) + 2sinx=0

    √ (5cosx-cos2x) = - 2sinx

    ОДЗ: - 1
    Возводим в квадрат:

    5cosx-cos2x=4sin^2x

    5cosx - (2cos^2x-1) = 4 (1-cos^2x)

    2cos^2x + 5cosx-3=0

    D=49

    cosx=1/2 - > x = плюс минус pi/3 + 2pi*k

    cosx=-3 - не подходит

    Ответ: x = плюс минус pi/3 + 2pi*k

    2. |sinx| + √3*cosx=0

    |sinx| = - √3*cosx

    Возможны 2 случая:

    а) sinx = - √3*cosx

    sinx+√3*cosx=0 делим на 2

    1/2sinx+√3/2*cosx=0

    sin (x+pi/3) = 0

    x=pi*k-pi/3

    б) - sinx=-√3*cosx

    sinx=√3*cosx

    sinx-√3*cosx=0 делим на 2

    1/2sinx-√3/2*cosx=0

    sin (x-pi/3) = 0

    x=pi*n+pi/3

    Ответ:x=pi*k-pi/3 и x=pi*n+pi/3

    3. сosx / (1-sinx) = 0

    ОДЗ: sinx не равен 1

    cosx=0 - > x=pi/2+pi*k

    НО: по ОДЗ синус не равен 1 = > один корень выпадает и ответ: x = - pi/2+2pi*k

    Oтвет: x = - pi/2+2pi*k
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «решить уравнения: 1. (√5cosx-cos2x) + 2sinx=0 (выражение в скобках полностью под корнем) 2. [sinx] + √3*cosx=0 (sinx - в модуле) 3. cosx / ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы