Турист проплыл на лодке 12 км по течению и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа 30 минут, какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/час

ответ: скорость лодки в стоячей воде равна 6 км

Пусть х км/ч - скорость лодки. Тогда время которое он плыл по течению равно: 12 / (х+2). А время которое он плыл против течения равно: 8 / (х-2). Получим уравнение: 12 / (х+2) + 8 / (х-2) = 3,5. Приведя к общему знаменателю получим квадратное уравнение: 12 х - 24 + 8 х + 16 = 3,5 (х2 - 4) (х2 - это х в квадрате). 3,5 х2 - 20 х + 6 = 0. Решив это квадратное уравнение получим х = 12 км/ч.

Ответ. Скорость лодки в стоячей воде = 12 км/ч.