1) Найдите удвоенную площадь фигуры ограниченной касательными к графику функции у=2x^2-3x-1, проведенными в точках х=-1 и х=2, и осью ординат

2) Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании. Найдите произведение большего основания на 30, если высота трапеции равна 8, а длины биссектрис 10 и 17.

Составляем уравнения касательных по формуле y=f (a) + f' (a) (x-a)

f' (x) = 4x-3

f' (a) = f' (-1) = 4 * (-1) - 3=-7 f' (2) = 4*2-3=5

f (-1) = 2+3-1=4 f (2) = 8-6-1=1

y=4-7 (x+1) y=1+5 (x-2)

y=-7x-3 y=5x-9 Это уравнения касательных.

Строим все линии на коорд. плоскости. Видим треугольник, образованный касательными и осью у Две вершины его на оси х: А (-3/7) и В (9/5) находятся из уравнений касательных при у=0 ... Третья вершинаС-точка пересечения касательных, т. е. 5 х-9=-7 х-3.

х=0,5

у=5*0,5-9=-6,5 Н=6,5-высота треугольника. S=2 * (1/2 (9/5+3/7) * 6/5=