с объяснением если можно

8^x-3*4^x-3*2^ (x+1) + 8=0

2^x=y

y^3-3y^2-6y+8=0

(y^3+8) - 3y^2-6y=0

(y+2) (y^2-2y+4) - 3y (y+2) = 0

(y+2) (y^2-5y+4) = 0

y1=-2

2^x=-2 не имеет решений

y^2-5y+4=0

Подбираем корни по теореме Виета:

y1=1

y2=4

2^x=1

x1=0

2^x=4

x2=2

Ответ: 0; 2