Задать вопрос
24 февраля, 08:08

Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 100 включительно.

+5
Ответы (1)
  1. 24 февраля, 11:44
    0
    Ноль получится тогда и только тогда, когда 2 умножается на 5. Двоек в этом разложении гораздо больше, чем пятерок (одних только четных чисел 50). Нужно посчитать только количество пятерок в этом разложении. Пятерки дают числа 5, 10, 15, ... 100. Все эти числа кроме 25, 50, 75, 100 дают по одной пятерке. Числа 25, 50, 75, 100 дают по две пятерки. Итого в разложении 100! на простые множители содержится 24 пятерки. Значит произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 заканчивается 24 нулями.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 100 включительно. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы