Исследуйте последовательность Xn = (3n-1) / 3 на ограниченность и монотонность

Xn=3n-1/3

3 (3n-1) / 9=0

9n-9=0

9 (n-1) = 0

n-1=0

n=1

выходит функция возрастает на интервале [1; +oo)

убывает (-oo; 1]

1) Монотонность:

Можно определить через разность

x (n+1) - x (n) >0 - последовательность монотонно возрастает

x (n+1) - x (n) <0 - последовательность монотонно убывает

или через отношение

x (n+1) / x (n)

x (n+1) / x (n)

в сравнении с единицей

2) Ограниченность

n пробегает натуральный ряд, поэтому посл-ть ограничена снизу