при каких значениях параметра а функция у = 2ax^3 + 9x^2 + 54ax + 66 убывает на всей числовой прямой

Question

Алгебра

Лука

16 июля, 14:58

при каких значениях параметра а функция у = 2ax^3 + 9x^2 + 54ax + 66 убывает на всей числовой прямой

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Элюша · Answer 1

у = 2ax^3 + 9x^2 + 54ax + 66

найдем производную

y'=6ax^2+18x+54a

6ax^2+18x+54a<0

ax^2+3x+9a<0

возьмем а=0

3x<0

x<0

D=9-36a=9 (1-4a) <=0

1-4a<=0

4a>=1

a>=1/4

0.25 + 00