стоят 2 платных автомата каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0.05. найдите вероятность того что хотя бы один автомат исправен

Путь 1 "в лоб":

Вероятность сломан только 1 (а второй исправен) : 0,05*0,95

Вероятность сломан только 2 (а первый исправен) : 0,05*0,95

Вероятность сломаны оба: 0,05*0,05

Искомая вероятность: 0,05*0,95+0,05*0,95+0,05*0,05=0,05 * (0,95+0,95+0,05) = 0,05*1,95=0,0975

Путь 2:

найдем вероятность того, что оба автомата работают: 0,95*0,95=0,9025

Искомая вероятность 1-0,9025=0,0975

P. S. крайне извиняюсь, нужно читать было условие нормально. Это вероятности того, что хотя бы один автомат НЕисправен. Верный ответ на вопрос задачи (как и отметил StSerg) 0.9975

вероятность выхода из строя одного аппарата 0,05, обозначим ее через р

вероятность того что оба автомата одновременно выйдет из строя р*р

нас интересует вероятность, что хотябы один автомат не выйдет из строя, т. е. вероятность события обратного р*р, эта вероятность равна 1-р*р = 1 - 0,05*0,05 = 0,9975

Ответ 0,9975