Н есколько студентов решили купить импортный магнитофон ценой от 170-195 долларов. Однако в последний момент двое отказались участвовать в покупке, поэтому каждому из оставшихся пришлось внести на 1 доллар больше. Сколько стоил магнитофон

Пусть х - сумма, которую первоначаль должен был внести каждый из студентов. у - первоначальное количесво студентов. Тогда общая первоначальная собранная сумма должна была составить ху и она находилась бы в промежутке от 170-195. Таким образом получили первое неравенство:

170≤ху≤195

Затем 2 отказались, т. е. стало студентов (у-2), а средств пришлось скинуться на 1 больше, чем плнировали, т. е. (х+1). ТОгда всего было собрано: (у-2) (х+1) и она находилась бы в промежутке от 170-195. Получили бы второе неравенство:

170≤ (у-2) (х+1) ≤195

170≤ху-2 х+у-2≤195

172≤ху-2 х+у≤197

Вычитая из 2 неравенство первое, получим:

2≤-2 х+у≤2 - можно смело перейти к равенству: у-2 х=2, у=2+2 х

Подставим вместо у значение в неравенство:

170≤ху≤195

170≤х (2+2 х) ≤195

Решая неравенство, получаем, что х=9, тогда = 2+2*9 = 20

И всего заплатили: 9*20 = 180 долларов

Отвтет: заплатили 180 долларов.