Задать вопрос
13 октября, 11:58

Решите неравенства:

2x^2-13x+19 меньше или равно (x-3) ^2

7x^2+12x+3 больше или равно (3x-1) * (3x+5)

1 / (x+2) больше или равно 1

+1
Ответы (2)
  1. 13 октября, 14:28
    0
    2x^2-13x+19 < (x-3) ^2

    2x^2 - 13x + 19 < x^2 - 6x + 9

    2x^2 - 13x + 19 - x^2 + 6x - 9 < 0

    x^2 - 7x + 10 < 0

    x^2 - 7x + 10 = 0

    x1 + x2 = 7 x1 = 5

    x1*x2 = 10 x2 = 2

    Решил с помощью интервала на черновике > [2; 5]

    7x^2+12x+3 > (3x-1) * (3x+5)

    7x^2 + 12x + 3 > 9x^2 - 5 + 12x

    7x^2 + 12x + 3 - 9x^2 + 5 - 12x >0

    -2x^2 > - 8

    х^2 < 4

    (-2.2)

    1 / (x+2) > 1

    x+2 >1

    x > 1-2

    x > - 1 х не должен быть равен - 2
  2. 13 октября, 14:55
    0
    1

    2x² - 13x + 19 ≤ (x-3) ²

    2x² - 13x + 19 ≤ x² - 6x + 9

    x² - 7x + 10 = 0 D = 49 - 40 = 9

    (x - 5) · (x - 2) ≤ 0

    1) x ≤ 5 ⇒ x ∈ [2; 5]

    x ≥ 2

    2) x ≥ 5

    x ≤ 2 ⇒ x ∈ (-∞; 2] ∨ [5; + ∞)

    Ответ: x ∈ [2; 5]

    x ∈ (-∞; 2] ∨ [5; + ∞)

    2

    7x² + 12x + 3 ≥ (3x-1) * (3x+5)

    7x² + 12x + 3 ≥ 9x² + 12x - 5

    2x² ≤ 8

    x² ≤ 4

    x ≥ - 2

    x ≤ 2 Ответ: x ∈ [-2; 2]

    3

    1 / (x + 2) ≥ 1 ОДЗ (х + 2) ≠ 0

    1 / (x + 2) - 1 ≥ 0

    (х+1) / (х+2) ≤ 0

    1) x ≥ - 1

    x ≤ - 2 ⇒ x ∈ (- ∞; - 2) ∨ [-1; + ∞)

    (х + 2) ≠ 0

    2) x ≥ - 2

    x ≤ - 1 ⇒ x ∈ (-2; - 1]

    (х + 2) ≠ 0

    Ответ: x ∈ (- ∞; - 2) ∨ [-1; + ∞)

    x ∈ (-2; - 1]
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите неравенства: 2x^2-13x+19 меньше или равно (x-3) ^2 7x^2+12x+3 больше или равно (3x-1) * (3x+5) 1 / (x+2) больше или равно 1 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы