Задать вопрос
29 мая, 22:18

Помогите решить задачку по алгебре ... Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18 см и 24 см и имеющего общий прямой угол.

+2
Ответы (1)
  1. Т
    29 мая, 22:31
    0
    x см - ширина прямоугольника, 0
    у см - длина прямоугольника, 0
    Из подобия треугольников:

    y / (18-x) = 24/18,

    18y=24 (18-x),

    y=24-24/18 x,

    y=24-4/3 x,

    S=x (24-4/3 x),

    S' = (24x-4/3 x^2) '=24-8/3 x

    S'=0, 24-8/3 x=0, - 8/3 x=-24, x=9;

    y=24-4/3 * 9=12.

    При сторонах 9 см и 12 см площадь прямоугольника максимальна.

    По теореме Пифагора:

    d^2=x^2+y^2=9^2+12^2=225,

    d=15 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задачку по алгебре ... Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18 см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол.
Ответы (1)
В прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 10 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибольшей площади. Найти площадь прямоугольника. (Решать через функцию)
Ответы (1)
Экзамен по математике содержал три задачи: по алгебре, по геометрии и по тригонометрии. Из 750 абитуриентов задачу по алгебре решили 400 абитуриентов, по геометрии - 480, по тригонометрии - 420; задачи по алгебре или геометрии решили 630.
Ответы (1)
В кабинете математики в шкафу находятся учебники по алгебре и геометрии причем число учебников по геометрии составляет 60%от числа учебников по алгебре Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре, а затем добавить 6 учебников по геометрии, то книг по
Ответы (1)
Помогите решить задачу В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. Количество учебников по геометрии составляло 3 целых 5 десятых (3/5) количества учебников по алгебре.
Ответы (1)
Войти
Задать вопрос