Найдите промежутки убывания функции

y=2x^3+9x^2-24x

y'=6*x^2+18*x-24;

(x-1) * (x-3) = 0;

Ф-я убывает на: (1; 3)

Для начала нужно найти производную.

у'=6 х^2+18 х-24.

функция будет убывать на промежутках, где производная меньше нуля. поэтому решим неравенство:

6 х^2+18 х-24<0

х^2+3 х-4<0

(х-1) * (х-3) <0

все изображаешь на координатной прямой, расставляешь знаки и получаешь промежуток (1; 3)

ответ: (1; 3)