Оценка учащегося за четверть выводится как среднее арифметическое текущих оценок и округляется по правилам округления. Какую оценку за четверть получит Кирилл, если его текущие оценки - пять троек, одна четверка и одна пятерка?

Говорящие весы произносят вес, округлив его до целого числа килограммов (по правилам округления: если дробная часть меньше, то число округляется вниз, а иначе - вверх; например, округляется до 4).

Ученик подсчитал, что оценки 12 составляли 7/18 всех оценок, полученных им за четверть, а оценки 9 - 7/12. Сколько всего оценок получил ученик за четверть?

Петя и Вася за неделю получили по 16 оценок "двоек", "троек", "четвёрок" и "пятёрок". Причём Петя получил "двоек" столько, сколько Вася получил "троек", а "троек" столько, сколько Вася "четвёрок", а "четвёрок" столько, сколько Вася получил "пятёрок".

На экзамене школьникам были выставлены оценки "2", "3", "4", "5". Оценки "2" и "3" получили одинаковое число учащихся. Оценок "5" было выставлено в 2 раза меньше, чем "2" или "3", а оценок "4" было поставлено больше, чем "2", "3" и "5" вместе взятых.

Ученик за одну неделю получил 17 оценок каждая из них 2, 3, 4 или 5. Среднее арифметическое этих 17 оценок целое число. Докажите, что какую то оценку он получил не более двух раз.