решите уравнение x^2=y^2-7, если переменные x, y принимают только целые значения

x^2=y^2-7

x^2-y^2=-7

(x-y) (x+y) = - 7

Раз только целые то простое число - 7 - раскладывается на множители:-7 и 1; - 1 и 7

Получим cистемы уравнений и решим их методом алг. сложения:

1)

x-y=-7

x+y=1

2x=-6

x+y=1

x=-3

-3+y=1

x=-3

y=4

2)

x-y=-1

x+y=7

2x=6

x+y=7

x=3

3+y=7

x=3

y=4

Ответ: (-3; 4) и (3; 4) и (-3; -4) и (3; -4)

Последние два ответа тоже подходят.