На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем сосчитал, сколько всего ног, их оказалось 84. Сколько гусей и сколько поросят было на скотном дворе?

Пусть х - количество гусей, у - количество поросят. Составим систему уровнений:

х+у=30

2 х+4 у=84

Выразим из первого уравнения х=30-у и подставим это выражение вместо х во второе уравнение:

2 (30-у) + 4 у=84

60-2 у+4 у=84

2 у=84-60

2 у=24

у=24/2

у=12 - количество поросят.

Если у=12, то х=30-у=30-12=18 шт - количество гусей.

Проверим:

х+у=18+12=30

30=30 (верно)

2 х+4 у=2*18+4*12=36+48=84

84=84 (верно).

Ответ: гусей - 18 шт; поросят - 12 шт.

У гусей - по 2 ноги

У поросят - по 4 ноги

х-количество гусей

30-х-количество поросят

2 х+4 (30-х) = 84

2 х+120-4 х=84

-2 х=-36

х=18 - количество гусей

30-18=12 поросят

Ответ: 18 гусей и 12 поросят