Задать вопрос
2 апреля, 05:07

Найдите все значения, при каждом из которых уравнение

имеет более одного корня.

+3
Ответы (2)
  1. 2 апреля, 05:25
    0
    8x^6+2x^2 = (3x+5) ^3+3x+5a

    2x^2-3x+5a=0

    D = 9+40a

    D>0 (т. к. решений должно быть больше 1-го) = > 9+40a>0

    a> - 9/40
  2. 2 апреля, 05:57
    0
    Уравнение здесь имеет вид u3+u=v3+v, где u=2x2, v=3x+5a. От него можно перейти к равносильному равенству u=v по следующей причине. Функция f (u) = u3+u имеет производную f′ (u) = 3u2+1, которая всюду положительна. Поэтому f (u) строго монотонно возрастает на всей области определения. Поэтому её значения в различных точках не могут совпадать. Таким образом, мы приходим к равносильному условию u=v, а это квадратное уравнение 2x2-3x-5a=0. Находим дискриминант, и пишем, что он положителен: в этом и только в этом случае уравнение будет иметь более одного корня.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все значения, при каждом из которых уравнение имеет более одного корня. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = - 9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
Найдите все значения а, при которых уравнение Ι-х²+1Ι=а: а) имеет точно 3 корня; б) не имеет корней; в) имеет 4 корня; г) имеет точно 2 корня.
Ответы (1)
При каких значениях b уравнение x²+bx+4=0; 1) имеет два корня, один из которых равен 3; 2) имеет два разных корня; 3) имеет два равных корня; 4) не имеет действительных корней.
Ответы (1)
Какое их нижеприведенных высказываний является верным относительно уравнения - 3x^2=2-x а) уравнение имеет 1 корень б) уравнение не имеет корней в) уравнение имеет 2 корня различных знаков. г) уравнение имеет 2 корня лднинаковых знаков
Ответы (1)
какое их нижеприведенных высказываний является верным относительно уравнения - 3x в квадрате=2-xа) уравнение имеет 1 корень б) уравнение не имеет корней в) уравнение имеет 2 корня различных знаков. г) уравнение имеет 2 корня лднинаковых знаков
Ответы (1)