За 3 часа по течению и 4 часа против течения теплоход проходит 380 км. За 3 часа по течению и 1 час 30 мин против течения теплоход проходит 255 км. Найдите собственную скорость течения реки.

Скорость по теч. - х

Скорость прот. теч. - у

Решение:

{3x + 4y = 380 |*-1 {-3x - 4y = - 380

{3x + 1,5 у = 255 {3x + 1,5y = 255

2,5y = 125

y = 50 км/ч скор. прот. теч.

3 х + 200 = 380

3 х = 180

х = 60 км/ч скор. по теч.

z - скор. теч. реки

50 + z = 60 - z

2z = 10

z = 5 км/ч скор. реки

50 + 5 = 60 - 5 = 55 км / ч скор. теплохода

Ответ: 5 км/ч; 55 км/ч.

Пусть х - скорость течения, у - собственная скорость теплохода.

Тогда из условия имеем систему уравнений:

3 (у+х) + 4 (у-х) = 380 7 у - х = 380 21 у - 3 х = 1140

3 (у+х) + 1,5 (у-х) = 255 4,5 у + 1,5 х = 255 9 у+3 х = 510 Сложим:

30 у = 1650 у = 55

х = 7 у-380 х = 5

Ответ: Скорость течения реки 5 км/ч (собственная скорость теплохода 55 км/ч)