упростите выражение (3a-a^2) ^2-a^2 (a-2) (a+2) + 2a (7+3a^2)

Выражение: (3*a-a^2) ^2-a^2 * (a-2) * (a+2) + 2*a * (7+3*a^2)

Ответ: 13*a^2+14*a

Решаем по действиям:

1. (3*a-a^2) ^2=9*a^2-6*a^3+a^4

2. a^2 * (a-2) = a^3-a^2*2

3. (a^3-a^2*2) * (a+2) = a^4-a^2*4

4. 9*a^2-6*a^3+a^4 - (a^4-a^2*4) = 9*a^2-6*a^3+a^4-a^4+a^2*4

5. a^4-a^4=0

6. 9*a^2+a^2*4=13*a^2

7. 2 * (7+3*a^2) = 14+6*a^2

8. (14+6*a^2) * a=14*a+6*a^3

9. - 6*a^3+6*a^3=0

Решаем по шагам:

1. 9*a^2-6*a^3+a^4-a^2 * (a-2) * (a+2) + 2*a * (7+3*a^2)

2. 9*a^2-6*a^3+a^4 - (a^3-a^2*2) * (a+2) + 2*a * (7+3*a^2)

3. 9*a^2-6*a^3+a^4 - (a^4-a^2*4) + 2*a * (7+3*a^2)

4. 9*a^2-6*a^3+a^4-a^4+a^2*4+2*a * (7+3*a^2)

5. 9*a^2-6*a^3+a^2*4+2*a * (7+3*a^2)

6. 13*a^2-6*a^3+2*a * (7+3*a^2)

7. 13*a^2-6*a^3 + (14+6*a^2) * a

8. 13*a^2-6*a^3+14*a+6*a^3

9. - 6*a^3+6*a^3=0