В двухзначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

(Решить с помощью уравнения)

x, y - цифру этой числы

Пусть: х - остальноя цифра, y - зачеркнута цифра

x = (10x+y) / 31 или x = (10y+x) / 31

x - цифра десятков, y - цифра единство

x = (10x+y) / 31 |*31

31x=10x+y

21x=y ⇐ не может быть, поэтому этот вариант выпадает

y - цифра десятков, x - цифра единство

x = (10y+x) / 31 |*31

31x=10y+x

30x=10y

y=3x

поэтомы:

x=1 ⇒ y=3

x=2 ⇒ y=6

x=3 ⇒ y=9

Зачеркнули:

3 в 31

6 в 62

9 в 93

Вариантов уравнений - два, в зависимости какую цифру мы зачеркиваем (х и у натур. числа 1 ... 9) :

10 х + у = 31 у 10 х + у = 31 х

х = 3 у у = 21 х - невозможно.

Значит зачеркнуть можно только цифру десяток.

Итак: х = 3 у

Возможных вариантов для х, кратных 3 из девяти натур. чисел:

х1 = 3, х2 = 6, х3 = 9, тогда значения у:

у1 = 1, у2 = 2, у3 = 3

Ответ: Есть три таких двузначных числа (зачеркивается левая цифра - цифра десяток) : 31, 62, 93.