разложить на множители (x-y) ^3 + (y-z) ^3 + (z-x) ^3

Question

Алгебра

Авдоша

1 марта, 18:54

разложить на множители (x-y) ^3 + (y-z) ^3 + (z-x) ^3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ионична · Answer 1

(х-у) ^3 + (y-z) ^3 = (x-y + y-z) ((x-y) ^2 - (x-y) (y-z) + (y-z) ^2)

(x-y) ^3 + (y-z) ^3 + (z-x) ^3 = (x-z) ((x-y) ^2 - (x-y) (y-z) + (y-z) ^2) - (x-z) ^3 =

(x-z) ((x-y) ^2 - (x-y) (y-z) + (y-z) ^2 - (x-z) ^2) =

(x-z) ((x-y) ^2 - (x-y) (y-z) + (y-z) ^2 - (x-z) ^2) = ... = 3 (x-z) (y-z) (y-x)

формулы: сумма кубов и квадрат разности