найдите координаты точек окружности x^2+y^2=10 и прямой 2y-x=5

решим систему x^2+y^2=10 и 2y-x=5. Выразим из 2y-x=5 коефф. х:

х=2 у-5. Подставим значение х в x^2+y^2=10:

(2 у-5) ^2+у^2=10

4 у^2-20y+25+y^2-10=0

5y^2-20y+15=0

D = (-20) ^2-4*5*15=100

у1=3, у2=1

если у1=3 то х1=2*3-5=1

если у2=1 то х2=2*1-5=-3

Ответ: координаты точек пересечения x^2+y^2=10 с 2y-x=5 - (1; 3) и (-3; 1)