Задать вопрос
12 декабря, 11:18

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0, а x3 и x4 - корни уравнения

x^2 - 12x + b = 0.

Числа x1, x2, x3, x4 составляют арифметическую прогрессию. Найдите параметры a и b

+1
Ответы (1)
  1. 12 декабря, 11:56
    0
    Применим теорему Виета и свойство арифметической прогрессии

    x1+x2=4

    x3+x4=12

    x2=x1+c x3=x1+2c x4=x1+3c

    2x1+x=4

    2x1+5c=12 c=2

    x1=1 x2=3 x3=5 x4=7

    a=x1*x2=1*3=3

    b=x3*x4=5*7=35
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0, а x3 и x4 - корни уравнения x^2 - 12x + b = 0. Числа x1, x2, x3, x4 составляют ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Три числа составляют арифметическую прогрессию найдите эти числа если известно что их сумма равна 12 и при увеличение первого числа на 1, второго на 2, и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию.
Ответы (1)
Три Числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 27, и при уменьшении на 1,3, и 2 соответственно они составляют геометрическую прогрессию.
Ответы (1)
Числа 1/a+b, 1/a+c, 1/b+c образуют арифметическую прогрессию. Верно ли что числа a^2, b^2, c^2 также образуют арифметическую прогрессию?
Ответы (1)
Найдите четыре целых числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию, если известно, что сумма двух средних чисел равна 12, а сумма двух крайних чисел равна 14.
Ответы (1)
между числами (-5) и 7 написать три числа, которые с данными числами образуют арифметическую прогрессию. 2. найти 4 целых числа, состовляющих возрастающую арифметическую прогрессию, в которой наибольший член равен сумме квадратов остальных членов.
Ответы (1)