Пловец плыл 10 минут по течению реки и 15 минут против течения и проплыл всего 2100 метров. Определите собственную скорость пловца (в м/мин), если скорость течения реки 30 м/мин.

Пусть собственная скорость пловца V соб = Х м/мин

Vтеч = 30 м/мин

Тогда Vпо теч = V соб + Vтеч = Х + 30 м/мин

Vпротив теч = V соб - Vтеч = Х - 30 м/мин

=> S по теч = 10 (Х + 30)

S против теч = 15 (Х - 30)

Зная что всего он проплыл 2100 метров, сост. ур-ние:

10 (Х + 30) + 15 (Х - 30) = 2100

10 Х + 300 + 15 Х - 450 = 2100

25 Х - 150 = 2100

25 Х = 2100 + 150

25 Х = 2250

Х = 2250 : 25

Х = 90

Ответ: собственная скорость пловца 90 м/мин.

(Vпл+Vp) 10 + (Vпл-Vp) 15=2100

(Vпл+30) 10 + (Vпл-30) 15=2100

Vпл=90 м/мин

При движении по реке скорость прибавляется к скорости пловца, против движения вычитается