Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника

Question

Алгебра

Константиныч

16 сентября, 10:20

Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нинона · Answer 1

Рассмотрим произвольный треугольник АBC

]AM - медиана

AH - высота

Заметим, что AH - общая высота для треугольников AMB и AMC

S (AMB) = (MB*AH) / 2

S (AMC) = (MC*AH) / 2

MB=MC (AM - медиана)

Значит S (AMB) = S (AMC)