Найти точки экстремума функции f (x) = x^3-3x^2 - √7

экстремумы это где f' (x) = 0

находим производную

f' (x) = 3x2 - 3/x2 находим общий делитель

(3x4 - 3) x2=0

x2 не равен 0. = > x не равен 0

3x4-3=0

3x4=3

x4=1

x = 1, - 1

Ответ: 1, - 1

f' (x) = 3x^2-6x

3x^2-6x=0

3x (x-2) = 0

x=0

x-2=0

x=2

f' (x) >0 на интервале (- бесконечности; 0) и (2; + бесконечности), следовательно f (x) на этом интервале возрастает

f' (x) <0 на интервале (0; 2), cледовательно f (x) на этом интервале убывает

следовательно х=0 - точка максимума

х=2 - точка минимума