Найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:

f (x) = x^4 - 8x^2 - 9 на [-1; 1]

Наименьшее или наибольшее значение функция достигает в точках экстремума или на концах интервала.

возьмем производную

4 х^3-16x=0

x (x^2-4) = 0

x (x-2) (x+2) = 0

x=0 x=2 x=-2

f (1) = - 16

f (0) = - 9

f (2) = 16--32-9=-27

f (-2) = 16-32-9=-27

f (-1) = 1-8-9=-16

значение наибольшее = - 9

наименьшее - 27