найдите сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: a) 1; 1/3; 1/9 ... б) 3; 1/3; 1 / ... в) 1; 3/4; 9/16 ...

а) b1=1 b2=1/3

q=b2/b1=>q = (1/3) / 1; =>q=1/3

S=b1 / (1-q) ;

S=1 / (1-1/3) ; = >S=1 / (2/3) = 3/2=1,5;

б) b1=3 b2=1/3

q = (1/3) / 3=1/9;

S=3 / (1-1/9) = 3 / (8/9) = 27/8=3 и 3/8

в) b1=1 b2=3/4

q = (3/4) / 1=3/4;

S=1 / (1-3/4) = 1 / (1/4) = 4;

Ответ: а) 1,5; б) 3 и 3/8; в) 4