Известно, что a и b - углы 2 четверти, cosa = - (12) / (13), sinb = (4) / (5). Найдите cos (a-b)

cos (a-b) = cosacosb+sinasinb

cosa = (-12/13), sinа=5/13, sinb=4/5, cosb=-3/5

cos (a-b) = cosacosb+sinasinb = (-12/13) * (-3/5) + (5/13) * (4/5) = 56/65

cos (a-b) = cos a*cos b+sin a*sin b

Пользуемся формулой (sin a) ^2 + (cos a) ^2=1 и учитываем знак функции (углы во второй четверти)

(cos b) ^2 = (1-16/25) = 9/25

cos b=-3/5

(sin a) ^2 = (1-144/169) = 25/169

sin a=5/13

cos (a-b) = (-12/13) * (-3/5) + (5/13) * (4/5) = 56/65