При каких значениях b, c, k и l графики функций y=kx+l и y=x^2+bx+c пересекаются в точках А (-4; 4) и В (-6; 10)

Функций y = kx+l и y = x²+bx+c пересекаются в точках А (-4; 4) и В (-6; 10).

Функция f (x) = kx+l - линейная, она по условию проходит через А и В = >

А (-4; 4) ∈ f (x) = > { 4 = - 4k+l = > l = 4 + 4k (подставим во второе уравнение)

В (-6; 10) ∈ f (x) = > { 10 = - 6k+l = > 10 = - 6k + 4 + 4k

10 - 4 = - 2k

10 - 4 = - 2k

- 2k = 6

k = - 3

Тогда l = 4 + 4 * (-3) = 4 - 12 = - 8

Итак уравнение линейной ф-ции: y = - 3x - 8

Найдем уравнение квадратичной ф-ции:

А (-4; 4) ∈ f (x) = > {4 = (-4) ²+b * (-4) + c = > { 4 = 16 - 4b + c

В (-6; 10) ∈ f (x) = > {10 = (-6) ²+b * (-6) + c = > {10 = 36 - 6b + c (вычтем из второго уравнения первое)

=> 6 = 20 - 2b = > 2b = 14 = > b = 7

тогда 4 = 16 - 4*7 + c = > c = 16

Итак уравнение квадратичной ф-ции: y = x²+7x+16

Ответ: b = 7, c = 16, k = - 3, l = - 8.