На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см (в квадрате). Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см (в квадрате).

Question

Алгебра

Олюха

30 октября, 20:27

На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см (в квадрате). Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см (в квадрате).

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иоанн · Answer 1

S=ab=30 кв. см

Всего 4 квадрата: 2 со стороной а и 2 со стороной b:

Sобщ.=2a^2+2b^2=122 кв. см

a^2+b^2-61=0

900 / (b^2) + b^2-61=0

900+b^4-61b^2=0

b^4-61b^2+900=0

b^2=36 b^2=25

b=6 b=5

a=30/b=30/6=5 a=30/b=30/5=6

Ответ: стороны прямоугольника 6 см и 5 см.