найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=корень из 2sinx - корень из 2cosx

Можно аналитическим путём.

Наименьшее значение принимаемосе sinx=-1, тогда cosx=0

подставим полуми y=-корень из 2

если cosx=-1, тогда sinx=0 то получиться смена знака, возьмем cosx=1, тогда получим аногологгию y=-корень из 2

итоге ответ наименьшее значение функции - корень из 2