Дифференциальное уравнение y''+2y'+10y=4

Question

Алгебра

Алла

27 апреля, 16:03

Дифференциальное уравнение y''+2y'+10y=4

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галла · Answer 1

y''+2y'+10y=4

_

y = y+y*

y''+2y'+10=0

k^2+2k+10=0

D=4-4*10=-36

k1 = (-2+6i) / 2=-1+3i

k2 = (-2-6i) / 2=-1-3i

_

y=e^-x (C1cos3x+C2sin3x)

y*=A

(y*) '=0

(y*) ''=0

0+2*0+10A=4

10A=4

A=0,4

y*=0,4

y=e^-x (C1cos3x+C2sin3x) + 0,4